Al igual que la instrucción break, ésta debe ser usada dentro de un bucle. Cuando javascript encuentra una sentencia continue, para lo que estuviese haciendo y vuelve al inicio del bucle para continuarlo. El siguiente ejemplo puede ser bastante clarificador.

for (var i=1; i<=20; i++) {
if (i==13){
//no imprimimos el 13
//y que siga con lo que estaba
//haciendo
continue
}
document.writeln(i)
}

Lo que nos devolvería:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20

En otras palabras, lo que estamos haciendo es establecer una excepción a la regla. Es muy útil en programación establecer excepciones si se cumplen determinadas condiciones.